COLEGIO
DE BACHILLERES DEL ESTADO DE PUEBLA
P-3!
EQUIPO
2
PROBABILIDAD
& ESTADISTICA
5°
SEMESTRE GRUPO »D»
PORTAFOLIO
DE EVIDENCIAS
INTEGRANTES:
MARIA
VIRIDIANA CARRETERO CAMARILLO NO .»2»
PAOLA
DOMINGUEZ PORTILLO NO «7»
VIANEY GUADALUPE HERNANDEZ ROLDAN NO. «18»
MARIA
MONSERRAT JUAREZ ROMERO NO. «22»
RESUMEN DE FORMULAS (2) Pagina 46& 47
-OBTENER EL RANGO (R):
RECORRIDO NUMERICO DEL CONJUNTO DE DATOS
R= (CM – cm) + 1
“M” = computo o dato mayor
“c”= computo o dato menor
-NUMERO DE CLASE (K)
ES EL NUMERO DE AGRUPACIONES QUE SE HARAN CON LOS
DATOS
a) REGLA DE STURGES
K= 1 +
10/3 log 10n
b) RAIZ CUADRADA
K= n
c) REGLA DE LOS SOBRANTES
-OBTENER EL ANCHO DE CLASE DE INTERVALO
W= R/K
-LÍMITE EXACTO Y MARCAS DE CLASE
LIMITE VERDADERO ENTRE FRONTERAS
Limite real = limite superior + limite inferior
siguiente /2
-MARCA DE CLASE
DATO QUE ESTA EN EL CENTRO DEL INTERVALO
X= limite superior +limite inferior/2
ACTIVIDADES DEL LIBRO
PAGINA 50 -65
PAGINA 50
1.-Realiza un resumen de fórmulas y
conceptos necesarios para elaborar una tabla de frecuencias de datos agrupados.
PAGINA 51
2.-Observa la gráfica y contesta cada
cuestión.
a)
¿Cuántos habitantes hubo aproximadamente en
el 2009?
2889
habitantes aproximadamente.
b)
¿Cuánto se incrementó la población de 1950
a 1960?
Aumento
hasta un 25%
c)
¿Entre que años hubo más aumento de
población?
En
los años de 1990 & 2000
d)
¿Cómo crees que los estudiosos dedujeron el
crecimiento de la población del 2020 si ese año aún no ha llegado?
Basándose
en los aumentos de los años anteriores.
PAGINA 52
2.-
a) ¿Qué país tuvo más aumento en su
población?
R= Etiopia
b) ¿Qué país tuvo menor aumento en su
población?
R=España
c) Si la población de México en 2006 era
de 105 millones. ¿Cuánto aumento en promedio de 2006-2009?
R=1.785
millones
d) ¿A qué crees que se deba la
diferencia abismal en los crecimientos
de población?
R= Condiciones de vida y planificación así también el comercio
PAGINA.53
3.-Preguntamos a los “chavitos” por su
producto favorito de Ricolino™ y las respuestas fueron : Almendras, Panditas,
Bubulubu, Moritas, Huevitos, Krankis , paleta payaso, Moritas, Huevitos,
Bubulubu, Almendras , Panditas, Panditas, Panditas, Krankis, Panditas,
Almendras , Paleta payaso, Bubulubu, Panditas, Almendras, Moritas, Huevitos,
Moritas, Krankis, Almendras, Paleta Payaso,Bubulubu, Krankis, Paleta Payaso,
Moritas,Huevitos, krankis, Moritas Panditas, Almendras, Bubulubu, Paleta
Payaso, Krankis, Paleta Payaso, Almendras, Moritas, Panditas, Panditas , Paleta
Payaso, Bubulubu, Krankis, Paleta Payaso, Krnakis, Bubulubu, Moritas,
Almendras, Bubulubu, Moritas, Panditas , Krankis, Paleta Payaso, Huevitos,
Huevitos, Bubulubu.
a) Completa la siguiente tabla
Producto
|
Tabulación
|
Frecuencia
|
Frecuencia relativa %
|
Almendras (A)
|
8
|
13%
|
|
Panditas (P)
|
10
|
17%
|
|
Bubulubu (B)
|
9
|
15%
|
|
Moritas (M)
|
9
|
15%
|
|
Huevitos (H)
|
6
|
10%
|
|
Paleta Payaso (PP)
|
9
|
15%
|
|
Krankis (K)
|
9
|
15%
|
|
b) Construye un histograma
c) ¿Qué producto se vende más de la
marca Ricolino™?
R= Panditas
d) Si tuvieras que retirar un producto
del mercado ¿Cuál sería?
R= Ninguno Todos me encantan
PÁGINA 54
4. Se realizó una encuesta en la institución para la marca de
celular más usada entre la comunidad estudiantil; en la muestra de 64
estudiantes los resultados fueron los siguientes:
Nokia, Nokia, LG, Sony Ericsson, LG, Sony Ericsson, LG, Nokia,
Sony Ericsson, LG, iPhone, Sony Ericsson, Nokia, Sony Ericsson, Sony Ericsson,
LG, LG, Nokia, Sony Ericsson, LG, LG, Motorola, Sony Ericsson, Nokia, Sony
Ericsson, Sony Ericsson, Sony Ericsson, Nokia, Sony Ericsson, LG, LG, Motorola,
Motorola, iPhone, Sony Ericsson, Sony Ericsson, LG, Nokia, Sony Ericsson,
Nokia, Sony Ericsson, Nokia, Sony Ericsson, Nokia, Sony Ericsson, Motorola, iPhone, Sony Ericsson, Sony
Ericsson, Sony Ericsson, LG, Motorola, Nokia, Sony Ericsson, LG, Motorola,
Motorola, Nokia, Sony Ericsson, Sony Ericsson, LG, Nokia, Sony Ericsson, LG,
iPhone.
a)
Lena la siguiente tabla de Frecuencias:
Marca de Celular
|
Tabulación
|
Frecuencia
|
Frecuencia Relativa
|
Nokia
|
III III III III I
|
13
|
0.2
|
Sony Ericsson
|
IIIII
IIIII IIIII IIIII IIIII
|
25
|
0.40
|
LG
|
IIIII
IIIII IIIII
|
15
|
0.23
|
Motorola
|
IIII
III
|
7
|
0.11
|
iPhone
|
II II
|
4
|
0.06
|
F=64
|
Fr=1
|
a)
Con las frecuencias anteriores, haz un circulo grama y usa
diferentes colores.
a) ¿Cuál de las siguientes
aseveraciones es errónea y porque?
c.1 Los teléfonos Sony
Ericsson son de los más baratos por eso muchos lo tienen.
c.2 El iPhone es un teléfono de poca
calidad por eso pocos lo tienen
R= el iphone es un celular de buena
tecnología por lo tanto es un celular caro y muy poco accesible para muchos es
por eso que pocos lo tienen.
c.3 Los teléfonos Sony
Ericsson son muy confiables, duraderos y accesibles, por eso la mayoría los
tiene.
PAGINA 55
5. ¿Qué quieren estudiar los jóvenes? El gobierno del estado
esta mui interesado en seguir construyendo universidades públicas, sin embargo
muchas veces el edificio no es problema, sino elegir las carreras que se
impartirán; así que realizo una encuesta sobre la carrera que los estudiantes
desearan estudiar. La escuela encuestada fue tu institución y los resultados
obtenidos se muestran a continuación:
Contaduría, Informática, Ing. Sistemas, Contaduría, Informática,
Ing. Sistemas, Ing. Sistemas, Administración, Gastronomía, Derecho,
Administración, Derecho, Gastronomía, Contaduría, Derecho, Administración,
Gastronomía, Derecho, Gastronomía, Contaduría, Derecho, Administración,
Gastronomía, Derecho, Administración, Derecho, Gastronomía, Contaduría,
Derecho, Gastronomía, Derecho, Derecho, Administración, Gastronomía, Derecho, Derecho,
Administración, Gastronomía, Contaduría, Derecho, Administración, Gastronomía,
Gastronomía, Informática, Administración, Derecho, Derecho, Administración,
Gastronomía, Gastronomía, Contaduría, Derecho, Gastronomía, Contaduría,
Contaduría, Informática, Informática, informática, derecho, gastronomía. Ing.
Sistemas, Ing. En sistemas, Ing. En sistemas.
a)
Llena la tabla de frecuencia
carrera
|
Tabulación
|
frecuencia
|
(fra)%
|
Administración
|
I I I
I I I I I I
|
9
|
15.5%
|
Gastronomía
|
I I I I I I I I I I I I I
|
13
|
38%
|
Contaduría
|
I I I
I I I I I
|
8
|
52%
|
Informática
|
I I I
I I I I
|
7
|
64%
|
Ing.
En sistemas
|
I I
I I I I
|
6
|
74%
|
Derecho
|
I I I I I I I I I I
I I I I
|
15
|
100%
|
total
|
57
|
58
|
PÁGINA. 56
C) ¿Que
carreras ofrecerá la nueva universidad si solo puede impartir cuatro?
R=Administración,
Gastronomía, Contaduría y Derecho
D)
¿Porque crees que los jóvenes no quieran estudiar ingenierías?
R=Por las matemáticas
E)
¿Y tú qué carrera pedirías que se impartiera?
R=Gastronomía
6.-Beto
necesita hacer su tarea, para ello debe representar los datos estadísticos que
obtuvo de un estudio realizado en su comunidad
ha cerca de cuantos hijos tiene cada pareja, checa la siguiente tabla…
a)
NO. DE HIJOS
|
FRACUENCIA ABSOLUTA
|
FRECUENCIA RELATIVA
%
|
0
|
60
|
5%
|
1
|
156
|
13%
|
2
|
288
|
24%
|
3
|
432
|
36%
|
4
|
180
|
15%
|
5
|
60
|
5%
|
6
|
24
|
2%
|
TOTAL
|
F=
1200
|
Fr=
100%
|
PAGINA. 57
7.-En
un municipio se hizo un estudio acerca del número de horas que ven televisión
los habitantes, los resultados que aprecian en la siguiente tabla:
NO.
DE HORAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA ACUMULADA
|
0
|
10
|
10
|
1
|
1000
|
1010
|
2
|
2000
|
3010
|
3
|
3000
|
6010
|
4
|
2500
|
8510
|
5
|
700
|
9210
|
6
|
360
|
9570
|
7
|
30
|
9600
|
TOTAL
|
F=9600
|
8.-En
un invernadero experimental se aplican diferentes cantidades de agua
determinada especie de planta, después de unos meses se hace la evaluación y se obtienen los datos siguientes:
CANTIDAD DE AGUA (LITROS)
|
CRECIMIENTO DE LA PLANTA (CM)
|
12
|
5027
|
18
|
5.68
|
24
|
6.25
|
30
|
8.71
|
36
|
8.02
|
42
|
7.21
|
48
|
8.42
|
a)
¿Qué cantidad de agua es ideal para obtener el máximo rendimiento?
R=30 Litros
b)
¿Que otro factor puede influir en el crecimiento de la planta?
R=El sol y la fotosíntesis
PAGINA 58
9. A continuación
se muestra la distribución de las 1.270
muertos en la república mexicana debido al virus de la influenza humana (AH1N1)
en el año 2009
Edades (Años)
|
Muertes
|
0 - 16
|
80
|
17 - 25
|
140
|
26 - 35
|
260
|
36 - 45
|
620
|
46 - 55
|
170
|
a) ¿Quiénes
son más propensos a enfermarse con el virus de la influenza?
Las personas de
36-45 años
b) ¿Quiénes
son más inmunes al virus?
Los
jóvenes de 0- 16 años
10. Traza la grafica solicitada de cada una de las
siguientes tablas e interpreta.
a)
VACUNAS APLICADAS A PREPARATORIAS
|
FRECUENCIA
(MILES)
|
BCG
|
47
|
SABIN
|
111
|
DPT
|
73
|
Sarampión
|
41
|
·
Interpretación:
al hacer una encuesta en México nos
podemos dar cuanta que la enfermedad mas alta es la del SABIN con 111 en
segundo lugar esta el DPT con 73 en tercer lugar encontramos a BCG con 47 y por
último lugar tenemos a el Sarampión con 41.
PAGINA 59
b)
Nivel Escolaridad
|
Alumnos matriculados (Millones)
|
Básica
|
30.6
|
Media
|
14.6
|
Superior
|
10.2
|
·
Interpretación:
Observando la gráfica podemos analizar que conforme se
aumenta el nivel educativo este a va disminuyendo
a)
Año
|
Declaraciones de quiebra de micro y medianas empresas
del país
|
1998
|
11,742
|
2000
|
16.794
|
2002
|
24,908
|
2004
|
31.334
|
2006
|
52,078
|
2008
|
57,252
|
2010
|
10,234
|
POLIGONO
DE FRECUENCIAS
·
Interpretación:
Al observar la gráfica nos podemos dar cuenta que en el
año de 1998 hubo menos microempresas en quiebra en cambio en el año 2008 hubo
más microempresas en quiebra
PAGINA.60
11. Encuentra el rango de cada conjunto de datos y sugiere si se
trata de una tabla de datos agrupados o no agrupados.
a) Los siguientes datos: 26, 28, 30, 37, 33, 29, 39, 39, 31, 38,
33, 25, 34, 37, 36, 40, 29, 35, 44, 32, 35, 43, 42, 36, 37.
Forma la muestra referente al dinero que los jóvenes de tu
institución gastan por día en comida y papelería.
Rango= 20 Agrupado= 4 Numero de Grupos= 5
25 26 28 29 29 30 31 31 33 33 34 3536 36 37 37 37 38 39 39 40 42
43 44
R (44-25) + 1 =20
K=raíz de n K= raíz de 25=
5 w=R/K W=20/5=4
b) Las medidas tomadas por diferentes alumnos en la clase de
física, con una regla de precisión de largo de un clavo(en mm) son 25, 24, 25,
25, 24, 22, 24, 23, 24, 25, 24, 24, 25, 23, 25, 24, 25.
Rango= 3 Agrupado= .7
Numero de Grupos= 5
R=(cM-cm)+1
R=(25-22)+1=3
K= raiz de n K= raiz de 17=4
W=R/K w=3/4=.75
PÁGINA 61
a)
Elabora un diagrama de tallo y hojas con los datos del ejercicio
11 inciso a).
2 6 8 9 6
9
3 0 7 3 9
9 1 8 3 4 7 6 5 2 5 6 7
4 0 4 3 2
b) Con base en el diagrama
anterior elabora una tabla de frecuencias considerando a K=5
Dinero
|
Marca de Clase
|
Tabulación
|
Frecuencia
|
26-30
|
28
|
III III
|
6
|
31-35
|
33
|
IIIII II
|
7
|
36-40
|
38
|
III III III
|
9
|
41-45
|
43
|
III
|
3
|
c) Construye un histograma
con la tabla anterior.
PAGINA.62
13.-OBSERBA EN SIG FRAGMENTO..
“… upon the whole, here was an undoubted testimony
that there was scarce any condition in the world so miserable, but was
something negative or something positive, to be thankful for in it…”
a)
HAY
151 LETRAS. ELABORA UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE LAS LETRAS
LETRA
|
FRECUENCIA
|
|
a
|
10
|
|
b
|
4
|
|
c
|
3
|
|
d
|
4
|
|
e
|
17
|
|
f
|
2
|
|
g
|
3
|
|
h
|
8
|
|
i
|
12
|
|
j
|
0
|
|
k
|
1
|
|
l
|
3
|
|
m
|
4
|
|
LETRA
|
FRECUENCIA
|
n
|
10
|
o
|
13
|
p
|
2
|
q
|
0
|
r
|
6
|
s
|
10
|
t
|
11
|
u
|
3
|
v
|
1
|
w
|
5
|
x
|
0
|
y
|
2
|
z
|
0
|
b) EXPLICA PORQ NO PUEDES AGRUPAR ESTOS DATOS
Porque yo creo que por la falta de más
datos
PAGINA.63
14.-LOS 40 PRIMEROS DECIMALES DE π
SE MUESTRAN:
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971
a) ELABORA UNA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLE:
NUMERO
|
FRECUENCIA
|
0
|
1
|
1
|
4
|
2
|
5
|
3
|
6
|
4
|
4
|
5
|
4
|
6
|
3
|
7
|
3
|
8
|
5
|
9
|
5
|
b)
ELABORA
UN POLIGONO DE FRECUENCIASCON LOS DATOS DE LA TABLA ANTERIOR
15.-EN LOS ULTIMOS MESES SE REGISTRARON LOS SIGUIENTES INCREMENTOS AL
COSTO DE LA GASOLINA (EN PESOS).
1.82 1.43 1.51 1.47 1.69 1.88 1.52 1.72 1.78
1.54 1.61
1.66 1.70 1.81 1.58 1.48 1.53 1.73 1.61 1.56
1.57 1.78
1.4 3, 7, 8
1.5 1, 2, 4, 8, 3, 6, 7
1.6 9, 1, 6, 1
1.7 2, 8, 0, 3, 8
1.8 8, 1, 2
PAGINA 64
b) Determina el rago y el ancho de la clase si:
w= (cM-cm) + 0.1/ k y R=
cM-cm; K=5
w= (1.88) – (1.43)/5 + 0.01= (0.45) +0.1/5= 0.5/5 = .11
c) Por que en lugar de sumar uno se suma 0.1
R= porque es numero entero
d) llena la siguiente tabla con los datos del ejercicio anterior
clases
|
Marca
de clase
|
frecuencia
|
fr
|
fra
|
|
tabular
|
absoluta
|
||||
1.48
|
IIIII
|
5
|
0.13
|
16.8
|
|
1.50
|
IIIIIIII
|
8
|
0.34
|
22.4
|
|
1.70
|
IIIII
|
5
|
0.31
|
75.6
|
|
1.81
|
IIIII
|
5
|
0.21
|
75.6
|
|
1.97
|
II
|
2
|
0.08
|
28.8
|
a)
dibuja una gráfica poligonal
PAGINA 65
16.-La siguiente tabla corresponde al kilometraje de las
ambulancias del estado de Puebla
a) Encuentra los límites reales y la marca o punto medio de
cada clase.
Kilometraje
|
Marca
de clase
|
Limites
reales
|
Frecuencia
|
Fra
|
1000-1250
|
1125
|
975-1275
|
10
|
0.40
|
1300-1550
|
1425
|
1275-1575
|
3
|
0.52
|
1600-1850
|
1725
|
1575-1875
|
7
|
0.80
|
1900-2150
|
2025
|
1876-2175
|
5
|
1
|
MEDIDAS DE
CENTRALIZACION
MEDIA ARITMETICA
Para calcular la media se
suman todos los valores de los datos y se divide por el número total.
Cuando los datos se repiten, es más fácil formar la tabla de frecuencias y sumar los productos de cada valor por las veces que se repite, después dividimos por el nº total de datos.
En el caso de variables agrupadas en intervalos, como en el ejemplo que vemos aquí, xi es la marca de clase o punto medio de cada intervalo.
Cuando los datos se repiten, es más fácil formar la tabla de frecuencias y sumar los productos de cada valor por las veces que se repite, después dividimos por el nº total de datos.
En el caso de variables agrupadas en intervalos, como en el ejemplo que vemos aquí, xi es la marca de clase o punto medio de cada intervalo.
·
Si sumamos a todos los valores un mismo número, la media aumenta en esa
cantidad.
·
Si multiplicamos todos los valores por un mismo número la media queda
multiplicada por el mismo número.
MODA
La moda de una variable
estadística es el valor más repetido, el que tiene mayor frecuencia absoluta.
Si la variable es discreta se busca el valor de mayor frecuencia.
Si los datos están agrupados, la clase de mayor frecuencia se llama clase modal. A veces se toma la marca de clase de la clase modal como valor de la moda, pero es más preciso utilizar la fórmula:
Donde:
i es la clase modal,
i-1 e i+1 la anterior y posterior respectivamente,
ai es el extremo inferior,
ci la amplitud del intervalo,
ni la frecuencia absoluta.
Si la variable es discreta se busca el valor de mayor frecuencia.
Si los datos están agrupados, la clase de mayor frecuencia se llama clase modal. A veces se toma la marca de clase de la clase modal como valor de la moda, pero es más preciso utilizar la fórmula:
Donde:
i es la clase modal,
i-1 e i+1 la anterior y posterior respectivamente,
ai es el extremo inferior,
ci la amplitud del intervalo,
ni la frecuencia absoluta.
MEDIANA
Suponiendo que todos los datos
están ordenados la mediana es el valor que ocupa la posición
central, de modo que la mitad de los datos son menores y la otra mitad son
mayores.
Cuando la variable es discreta la mediana es el primer valor cuya frecuencia acumulada es mayor que n/2.
Cuando los datos están agrupados, buscaremos la clase mediana que es la que su frecuencia absoluta acumulada sobrepasa la mitad de los datos (n/2). En ocasiones basta tomar como valor de la mediana la marca de clase de ésta pero obtenemos más precisión calculando:
Así como la mediana divide la distribución en dos partes con el mismo número de datos, los cuartiles son los valores de la variable que la dividen en cuatro partes. El primer cuartil, Q1, deja a la izquierda el 25% de los datos, el segundo es la mediana y el tercero, Q3, deja el 75% de los datos a la izquierda.
El cálculo se hace de forma análoga al de la mediana.
Cuando la variable es discreta la mediana es el primer valor cuya frecuencia acumulada es mayor que n/2.
Cuando los datos están agrupados, buscaremos la clase mediana que es la que su frecuencia absoluta acumulada sobrepasa la mitad de los datos (n/2). En ocasiones basta tomar como valor de la mediana la marca de clase de ésta pero obtenemos más precisión calculando:
Así como la mediana divide la distribución en dos partes con el mismo número de datos, los cuartiles son los valores de la variable que la dividen en cuatro partes. El primer cuartil, Q1, deja a la izquierda el 25% de los datos, el segundo es la mediana y el tercero, Q3, deja el 75% de los datos a la izquierda.
El cálculo se hace de forma análoga al de la mediana.
ACTIVIDAD DE CLASE
220
250 250 300
350 350 400
450 450 450
500 550 600
650 700
1.
220
2.
250
3.
250
4.
300
5.
350
6.
350
7.
400
8.
450
9.
450
10. 450
11. 500
12. 550
13. 600
14. 650
15. 700
700+200 =920.0 =
460.0
-----2 ----------2
·
N=15
·
R= 481.0
·
K= 3.587
·
W=124
R=(700-220)=480+1
) r=481.0
W=r/k w=481/3.87
Clases
|
Limite real de la
clase
|
Marca de clase
|
frecuencia
|
fr
|
Fr %
|
||
220
|
343
|
219.5
|
343.5
|
343.5+219.5/2= 281.50
|
2
|
2/13=0.13
|
13%
|
344
|
467
|
343.5
|
467.5
|
467.5+343.5/2= 405.50
|
3
|
3/15=0.20
|
20%
|
468
|
591
|
591.5
|
591.5
|
591.5+467.5/2= 529.50
|
5
|
5/15=0.33
|
33%
|
592
|
716
|
716.5
|
716.5
|
716.5+591.5/2= 654.00
|
5
|
5/15=0.33
|
33%
|
GRAFICA
DE PORCENTAJE.
Página
84. Llene el siguiente cuadro a modo de resumen:
Representación
gráfica de la MEDIDAS.
Página 86 y 87
3. Las siguientes son las
vacas de Don pancho. ¿Cuántas manchas tienen sus vacas como mediana?
R= 9 manchas
4. En una comunidad rural la
familia Jiménez ha pagado $85, $96, $77, $76 de la luz eléctrica los últimos
periodos. ¿Cuánto pagan de luz en promedio?
R=$ 85.4 $85 + $96 + $77+ $76= $427/5=$85.4
5. a) El señor Ignacio
compro 150 m2 de terreno al señor Arturo, por 50 m2 pago $6000, $5000 por 60 m2
de otro tipo y $7500 por 40 de otro terreno. ¿Cual fue el costo promedio por m2?
R= a)$600
b) Los chicos de la
institución fueron a la feria del pueblo y en la ruleta quisieron mostrar su
habilidad lanzando dardos, sus resultados fueron:
Puntos
|
Personas que
obtuvieron
|
1
|
15
|
2
|
13
|
3
|
8
|
4
|
19
|
5
|
21
|
6
|
5
|
¿Cuál fue el puntaje
promedio de los chicos? R= 3.41
6. a) La siguiente tabla
obtenida por el coordinador de club de futbol en la institución en ella se
indica el registro de la altura de los alumnos inscritos en dicho club. ¿Cuál
es la altura promedio?
Estatura (en cm)
|
No. de alumnos
|
xi
|
(fi xi)
|
133.5-138.5
|
4
|
136
|
544
|
138.5-143.5
|
8
|
141
|
1128
|
143.5-148.5
|
21
|
146
|
3066
|
148.5-153.5
|
6
|
151
|
906
|
153.5-158.5
|
25
|
156
|
3900
|
158.5-163.5
|
21
|
161
|
3381
|
163.5-168.5
|
10
|
156
|
1660
|
n=95
|
fi xi= 14585
|
fi xi=
|
Página 88y 89
b) la siguiente tabla
muestra el registro de manzanas (en kg) cosechados por árbol en el huerto de
don pepe. ¿Cuántos kilogramos de manzana dan los arboles de don pepe en
promedio?
KG DE MANZANAS POR
ARBOL
|
NUMERO DE ARBOLES (F1)
|
X1
|
(FiXi)
|
31-35
|
15
|
33
|
495
|
36-40
|
9
|
38
|
342
|
41-45
|
13
|
43
|
559
|
46-50
|
16
|
48
|
768
|
51-55
|
9
|
53
|
477
|
N=62
|
{fixi=2641
|
Enunciado de interpretación:
El promedio de los kilogramos de manzana en total de los arboles es de 62 y es así como calculamos su promedio.
c) la empresa de SATT
A.S.C.L.B construyo un fraccionamiento
de viveros donde se producen jitomates de bola que son exportados a
diferentes países. El departamento de control de calidad registro el peso y la
frecuencia de los jitomates ¡completa la tabla! ¿ cuál es el peso promedio de
un jitomate?
PESO (GRAMOS)
|
NUMERO DE JITOMATES
(fi)
|
Xi
|
(FiXi)
|
115-145
|
6245
|
130
|
811850
|
150-180
|
7264
|
165
|
1198560
|
185-215
|
11450
|
200
|
2290000
|
220-250
|
2923
|
235
|
686905
|
255-285
|
8152
|
270
|
2201040
|
N=36034
|
Enunciado de interpretación:
el promedio del peso del número de jitomates es 36034 y es así como sacamos el
promedio.
7. Encuentra la mediana (el
valor central) y la moda (el dato que más aparece) para cada conjunto de datos:
a) 81,3, 27, 9,1 b) 27, 9, 81, 1, 3
Md= 9 x=no hay Md= 9 x=no hay
C) 16, 9, 1, 25,4
En ninguno
8... a) los siguientes datos
son los precios (en pesos de un mismo lápiz de dibujo de diferentes papelerías
de tu comunidad encuentra el valor central del precio del mismo lápiz y el
precio que más se repitió
2.5, 2.3, 2.4, 2.3, 2.3.
2.5, 2.6, 2.6, 2.7
M=2.5 x=2.3y 2.5
b) los datos que a
continuación se muestran en el resultado de encuestar a un grupo de personas en
la calle deakinosales ¿Cuántos vasos de refresco consumen al día?
5,4,0,3,2,1,2,0,3,2,0,4,3,3,2,2,0,1,1,3,3,0,1,4,1
Ordena los datos en una
tabla de frecuencia:
Xi
|
Fi
|
0
|
5
|
1
|
5
|
2
|
5
|
3
|
6
|
4
|
1
|
Página 90
c) DEL INCISO
ANTERIOR, ¿Cuál ES DE VALOR DE X Y Md?
Md=2, X=3
9.a)OBTEN LA
MEDIDA Y LA MODA DE LA TABLA QUE MUESTRA UN ESTUDIODE DURACION DE CIERTAS PILAS
ALCALINAS DESECHABLES EN HORAS.
DURACION (HORAS)
|
Numeros De pilas
|
MARCA DE CLASE
|
32-38
|
2
|
31.5-38.5
|
38-44
|
7
|
37.5-44.5
|
44-50
|
3
|
43.5-50.5
|
50-56
|
8
|
49.5-56.5
|
56-62
|
20
|
55.5-62.5
|
62-68
|
42
|
61.5-68.5
|
68-74
|
11
|
67.5-74.5
|
74-80
|
2
|
73.5-80.5
|
80-86
|
1
|
79.5-86.5
|
n= 96
|
b) Se esta
planeando el programa “hoy no circula en tu ciudad” por lo que se hizo un
estudio aleatorio para conocer la cantidad de contaminación por plomo de los
vehículos de gasolina, registrándose los siguientes datos:
Contaminación por
plomo en mg/lt
|
No. De vehiculos
|
1.0-1.9
|
13
|
2.0-2.9
|
43
|
3.0-3.9
|
28
|
4.0-4.9
|
24
|
5.0-5.9
|
12
|
6.0-6.9
|
6
|
7.0-7.9
|
5
|
8.0-8.9
|
2
|
n=133
|
Encuentra la moda y otorga una
representación de ella:
Yo diría que realmente no existe ninguna
moda asi que no puede haber interpretación
Página 91
C)El
establecimiento Lodo ubicado en la plaza principal de tu ciudad ofrece productos como hamburguesas, burritos,
refrescos, papas, postres y los famosos “combos”; a continuación la lista de
precios y productos de oferta:
Precio ($)
|
NUMERO DE PRODUCTOS
|
25.0 - 25.9
|
8
|
26.0 – 26.9
|
10
|
27.0 – 27.9
|
16
|
28.0 – 28.9
|
14
|
29.0 – 29.9
|
10
|
30.0 - 30.9
|
5
|
31.0 – 31.9
|
2
|
Encuentra el total de productos que
oferta Lodo, calcula de moda y da una
interpretación de esta medida.
n= 65, X=27.7
10.a) Los salarios diarios de 5
trabajadores son: $87, $95, $90, $350, $50.
R=X-x
R= 350-50= 300
RESPUESTA.- 300 no usar
b) Las estaturas en los jugadores de la
selección de futbol de la escuela son:
1.65, 1.83, 1.74, 1.68, 1.72, 1.79, 1.76,
1.75, 1.80, 1.68, 1.70.
R= X-x
R= 1.83-1.65=0.18
RESPUESTA.- 0.18 si usar
PAGINA 92
PAGINA 93
PAGINA 94